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1、可以要求与单位签订无固定期限的劳动合同，并要求交纳社保等；
2、若协商不成可以向劳动监察部门投诉。
3、法律依据：
《劳动合同法》第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同:(一)劳动者已在该用人单位连续工作满十年的;(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;(三)连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条规定的情形续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
《劳动合同法》第八十二条第二款规定:“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”劳动者可以要求恢复劳动关系，用人单位支付应签而未签无固定期限劳动合同的两倍工资，并承担恢复期间的工资，缴纳社会保险;也可以选择请求用人单位支付违法终止劳动合同的赔偿金。
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相关法条
[1] 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
